مشخص سازی فضاهای باناخ با استفاده از قضیه های نقطه ثابت
پایان نامه
- دانشگاه آزاد اسلامی - دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی - دانشکده علوم پایه
- نویسنده قاسم سلیمانی راد
- استاد راهنما حمیدرضا رحیمی امین محمودی کبریا محمد صادق عسگری
- سال انتشار 1392
چکیده
در این رساله ابتدا به بررسی قضایای نقطه ثابت برای نگاشت های ضعیف سازگار در فضاهای نوع متریک و نوع متریک مخروطی بدون نیاز به پیوستگی نگاشت ها می پردازیم. در ادامه، قضایای نقطه ثابت دوتایی و چهارتایی را برای نگاشت های ضعیف سازگار بیان و اثبات می کنیم. سپس وجود نقاط ثابت و نقاط ثابت سه تایی را برای -tانقباض ها در فضای متریک مخروطی بررسی می کنیم. در این قسمت برای تضمین کاربردی بودن نتایج، مسائلی را در رابطه با وجود جواب برای یک مساله مقدار اولیه و معادله انتگرالی مطرح و حل می کنیم. در ادامه، نقاط ثابت و نقاط ثابت مشترک را تحت -cفاصله در فضای متریک مخروطی به دست می آوریم. در انتها نتایجی از نقطه ثابت مشترک برای چهار نگاشت را در فضای متریک برداری ریس مقدار بیان می کنیم. در تمام رساله مثال هایی برای کارایی نتایج به کار گرفته شده است. همچنین، مقایسه ای بین نتایج به دست آمده و نتایج قدیمی به منظور نشان دادن اهمیت و تفاوت موضوع ارائه شده است.
منابع مشابه
حل معادلات دیفرانسیل و انتگرال با استفاده از قضیه نقطه ثابت باناخ و تعمیم های آن
در این پایان نامه به بیان و بررسی قضیه نقطه ثابت باناخ بر روی نگاشت انقباضی از نوع پاتا می پردازیم وکاربردی از این قضیه را در اثبات وجود جواب معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال بیان می کنیم. همچنین پایداری برخی از معادلات انتگرال از جمله معادله انتگرال از نوع ولترا را اثبات می کنیم.
15 صفحه اولبررسی قضیه نقطه ثابت برای جمع دو عملگر روی فضاهای باناخ
هدف اصلی این پایان نامه مطالعه جواب معادلات به فرم ax+bx=x است. برای این منظور، ابتدا برخی ویژگی های اندازه غیرفشرده را بررسی می کنیم. سپس تعدادی از قضایای نقطه ثابت را برای جمع دو عملگر ارائه می کنیم که یکی از آن ها فشرده و دیگری امگا -متراکم است. همچنین تعدادی از نتایج نقطه ثابت کراسنوسلسکی را برای مجموع دو نگاشت پیوسته ضعیف دنباله ای ثابت می کنیم. همچنین صورت های جدیدی از قضیه نقطه ثابت کرا...
15 صفحه اولقضیه های نقطه ثابت برای نگاشتها در فضاهای متریک مخروطی
در این پایان نامه ابتدا به معرفی انواع فضاهای متریک مخروطی پرداخته ایم. سپس برخی قضایای نقطه ثابت که در فضای متریک ثابت شده اند، از جمله اصل انقباض باناخ، را در فضای متریک مخروطی نرمال اثبات می کنیم. در ادامه نشان می دهیم فرض نرمال بودن برای بسیاری از این قضایا ضروری نیست. در فصل دوم، قضیه ای را ثابت می کنیم که نقطه ثابت مشترک سه درون ریختی روی فضای متریک مخروطی را بدون فرض پیوستگی آنها به دست...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
دانشگاه آزاد اسلامی - دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی - دانشکده علوم پایه
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023